精品解析：广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（解析版）
2023 学年第一学期高一年级期中考试试卷
数学
本试卷共 5页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答
题卡指定区域内.
2.选择题每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合补集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：B
2. 已知幂函数 的图象与坐标轴没有公共点，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的性质可得 ，即可代入求解.
【详解】因为 为幂函数，所以 ，解得 ，或 ，
又 的图象与坐标轴无公共点，故 ，所以 ，故 ，
所以 .
故选:A.
3. 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“ ”问题.1966 年，我国数学家陈景润证明了“
”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于 2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否定为（
）
A. 每一个小于 2的偶数都不能写成两个质数之和
B. 存在一个小于 2的偶数不能写成两个质数之和
C. 每一个大于 2的偶数都不能写成两个质数之和
D. 存在一个大于 2的偶数不能写成两个质数之和
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题
的
关系，准确否定，即可求解.
【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题，A，C错误;
哥德巴赫猜想的否定为“存在一个大于 2的偶数不能写成两个质数之和”.
故选：D.
4. 已知关于 x的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（
）
A. B. C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式 的解集，可得 是方程 的根，得到 的关系，
再解 可得答案.
【详解】不等式 的解集为 ，
可得 是方程 的根，
所以 ，且 ，解得 ，
由不等式 可得 ，
由 得 ，
所以 ，解得 ，
则不等式 的解集为 .
故选：B.
5. 下面命题正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】通过反例可排除 ABD；利用作差法，结合立方差公式可整理得到 C正确.
【详解】对于 A，若 ，则 ，A错误；
对于 B，若 ，则 ，B错误；
对于 C，若 ，则 ，
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2023学年第一学期高一年级期中考试试卷数学本试卷共5页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合...
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作者：水岸东方
分类：高中
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