精品解析：广东省广州市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（解析版）

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广州市第一中学 2025 学年第一学期 10 月教学质量监测

数学试题

命题人：田畋审题人：张玉清 2025 年 10 月

本试卷共 4 页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号、试室号、座

位号填写在答题卡指定位置上.

2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项的信息点涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内的相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按

上以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.

第一部分选择题（共 60 分）

一．单选题：在每题给出的四个选项中，只有一项是最答题意的.本大题共小题，每小题 5 分，

共 40 分.

1 已知集合，，则（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】正确理解集合的含义，对中所有元素进行运算进而求解.

【详解】根据题意可知，对，有且，因此考虑集合中所有元素，

，，，，， .

因此， .

故选：D

2. 如图，U 是全集，A，B 是 U 的两个子集，则阴影部分可表示的集合为（）

第 1页/共 14 页

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据韦恩图写出阴影部分集合的表示.

【详解】由韦恩图知：阴影部分可表示为 .

故选：B

3. 下列不等式中成立的是（）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

【答案】B

【解析】

【分析】举反例说明 A 错误；利用作差比较法，结合不等式性质可逐一判断选项 BCD.

【详解】A 项，若，，则，故 A 错误；

B 项，若，则，

，，故 B 正确；

C 项，若，则，

，，故 C 错误；

D 项，若，则，，

，，故 D 错误.

故选：B.

第 2页/共 14 页

4. 在上定义运算：，则满足的实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】应用新定义及一元二次不等式计算求解.

【详解】，

化简得，即，

．

故选：B．

5. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先计算已知条件的等价范围，再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.

【详解】因为“不等式在上恒成立”，所以当时，原不等式为在上不是恒成

立的，所以，

所以“不等式在上恒成立”，等价于，解得 .

A 选项是充要条件，不成立；

B 选项中，不可推导出，B 不成立；

C 选项中，可推导，且不可推导，故是的必要不充分条件，正确；

D 选项中，可推导，且不可推导，故是的充分不必要条件，D 不正确.

故选：C.

【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：

第 3页/共 14 页

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摘要：

广州市第一中学2025学年第一学期10月教学质量监测数学试题命题人：田畋审题人：张玉清2025年10月本试卷共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号、试室号、座位号填写在答题卡指定位置上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按上以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持...

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