精品解析：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题（原卷版）
深圳高级中学（集团）2023-2024 学年第二学期期中测试题
高一数学
第一部分 选择题
（共 58 分）
一、单选题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 对于非零向量 ， “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知 ， 均为空间单位向量，它们的夹角为 60°，那么 等于（ ）
A. B. C. D. 4
3. 已知正四棱柱的底面长是 3cm，侧面的对角线长是 3 cm，则这个正四棱柱的体积为________cm3．（
）
A
.
18 B. 54 C. 64 D. 23
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 设函数 ，若对于任意的 ，都有 ，则 的最小
值为（ ）
A
.
4 B. 2 C. 1 D.
6. 圆锥的轴截面是边长为 2的正三角形，则圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
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7. 在直三棱柱 （三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫作直三棱柱）中，若 ，
，则异面直线 与 所成的角等于（ ）
A. B. C. D.
8. 在 中， ，则 是
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形
二、多选题：本题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，全部选对得 6
分，有选错的得 0分，部分选对得 3分.
9. 设直线 l不在平面 内，直线 m在平面 内，则下列说法不正确
的
是（ ）
A. 直线 l与直线 m没有公共点
B. 直线 l与直线 m异面
C. 直线/与直线 m至多一个公共点
D. 直线 l与直线 m不垂直
10. 如图，在四面体 中， ， ，D，E，F 分别是棱 ， ， 的中点，则
下列结论中成立的是（ ）
A. 平面 B. 平面
C
.
平面 平面 D. 平面 平面
11. 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，
半正多面体有且只有 13 种．最早用于 1970 年世界杯比赛的足球就可以近似看作是由 12 个正五边形和 20
个正六边形组成的半正面体，半正多面体体现了数学的对称美．如图所示的二十四等边体就是一种半正多
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深圳高级中学（集团）2023-2024学年第二学期期中测试题高一数学第一部分选择题（共58分）一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于非零向量，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知，均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A.B.C.D.43.已知正四棱柱的底面长是3cm，侧面的对角线长是3cm，则这个正四棱柱的体积为________cm3．（）A.18B.54C.64D.234.若，则（）A.B.C.D.5.设函数，若对于任意的，都有，则的最小值为...
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作者：水岸东方
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