精品解析：广东省深圳第二实验学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题（解析版）

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广东省深圳第二实验学校 2023-2024 学年高一下学期期中数学试卷
（解析版）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的概念及运算法则即可求解.
【详解】设 ，则 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，解得 ，所以 .
故选：C.
2. 如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两
层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨
碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是高
的2倍，若石磨的侧面积为 ，则圆柱底面圆的半径为（ ）
A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
【答案】A
【解析】
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【分析】设圆柱底面圆的半径为 ，则圆柱的高为 ，结合圆柱的侧面积公式运算求解.
【详解】设圆柱底面圆的半径为 ，则圆柱的高为 ，
则石磨的侧面积为 ，解得 .
故选：A.
3. 已知水平放置的四边形 的斜二测直观图为矩形 ，已知 ， ，则四边形
的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜二测画法的公式，画出复原图即可求解.
【详解】因为 ， ，取 的中点 为坐标原点，以 为 建立坐标系 如左
图，
因为斜二测直观图为矩形 ， ， ,
则 ，
可得原图 中（右图）， ,
,
四边形 的面积为 .
故选：D.
第2页/共20 页
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4. 已知向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 由 两 边 平 方 ， 得 到 ， 再 根 据 平 面 向 量 数 量 积 的 定 义 得 到
，根据向量夹角的范围可求出夹角.
【详解】因为 ，
所以 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
因为 ，所以
所以 与 的夹角为 ．
故选：D
5. 钝角 的内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知 ， ，且 ，
则 的周长为（ ）
A. 9 B. C. 6 D.
【答案】A
【解析】
第3页/共20 页
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标签： #数学

摘要：

广东省深圳第二实验学校2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（解析版）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的概念及运算法则即可求解.【详解】设，则，因为，所以，所以，解得，所以.故选：C.2.如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是...

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