精品解析：广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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2023-2024 学年第二学期高一年级期中考试题
数 学
命题人：邹莹
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的 4个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 （ 为虚数单位），则复数 z的虚部为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数乘法法则化简 ，再求虚部即可.
【详解】 ，故其虚部
为
.
故选：A.
2. 已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. 4 B. ﹣6 C. ﹣10 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】由 与两向量的坐标求出 的坐标，即可由向量数量积的坐标表示得出答案.
【详解】 ， ，且 ，
，解得： ，即 ，
则 ；
故选：C.
3. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
第1页/共18 页
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【答案】B
【解析】
【
分析】根据余弦定理得到 ，求出答案.
【详解】 ，又 ，
解得 .
故选：B
4. 在 中， 则 等于（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正弦定理求解角度.
【详解】在 中，
所以 ,
由正弦定理， ,
所以 ,则,
因为 ,所以 或 .
故选：B
5. 已知某圆锥的底面半径是高的一半，则其侧面展开图的圆心角的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第2页/共18 页
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【解析】
【分析】设圆锥的底面圆的半径为 ，根据展开图中弧长等于底面圆的周长，列出方程，即可求解.
【详解】设圆锥的底面圆的半径为 ，则圆锥的高为 ，可得母线长为 ，
则圆锥的底面圆的周长为 ，
设圆锥侧面展开图的圆心角为 ，则 ，可得 .
故选：B.
6. 已知平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 （　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的数量积公式及模长公式直接求解.
【详解】由 ，得 ，
又 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B.
7. 在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c．已知 a sin B＝b cos A，a2＝(b－c)2＋4，则△ABC 的
面积是（ ）
A. 1＋B. 2＋C. 2 D. 2＋2
【答案】A
第3页/共18 页
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标签： #数学

摘要：

2023-2024学年第二学期高一年级期中考试题数学命题人：邹莹一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（为虚数单位），则复数z的虚部为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数乘法法则化简，再求虚部即可.【详解】，故其虚部为.故选：A.2.已知平面向量，，且，则（）A.4B.﹣6C.﹣10D.10【答案】C【解析】【分析】由与两向量的坐标求出的坐标，即可由向量数量积的坐标表示得出答案.【详解】，，且，，解得：，即，则；故选：C.3.在中，角的对边分别为，若，则（）A.B.C.D.第1页/共18页学科网（北京...

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