精品解析：广东省深圳市实验中学光明部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

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广东省深圳市实验中学光明部 2023-2024 学年高一下学期期中考试数
学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：秦慧慧 审题人：林佳彦
第一卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知 为虚数单位，计算 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算及乘方运算法则计算可得.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：D
2. 是 与 夹角为锐角的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件及数量积的定义判断即可.
【详解】当 与 同向（ 、 均不为零向量），即 与 夹角为 时满足 ，
所以由 推不出 与 夹角为锐角，故充分性不成立；
由 与 夹角为锐角，设为 ，
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则 、 均不为零向量且 ，故必要性成立，
所以 是 与 夹角为锐角的必要不充分条件.
故选：B
3. 若平面向量 两两的夹角相等，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 8 C. 或D. 2 或8
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，三向量两两夹角为 0或 ，当夹角为 0时，直接求模，当夹角为 时，利用向量求
模公式即可求解．
【详解】若平面向量 ， ， 两两的夹角相等，则夹角为 0或 ，
若夹角为 0，
因为
则 ，
若夹角为 ， ，
则 ．
故选：D．
4. 如图，在平行四边形 中，点 是 的中点，且 ，设 ，
则下列选项正确的是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】以 ， 表示出 ， ， ，设 ，根据平面向量基本定理得到方程
组，解得即可.
【详解】因为 ， ，
，
设 ，则 ，
即 ，
又 ， 不共线，所以 ，解得 ，所以 .
故选：C
5. 中，角 对应的边分别为 ，解下列三角形，只有一解的时（ ）
A. B.
C. D.
第3页/共25 页
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标签： #数学

摘要：

广东省深圳市实验中学光明部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷时间：120分钟满分：150分命题人：秦慧慧审题人：林佳彦第一卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为虚数单位，计算（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的除法运算及乘方运算法则计算可得.【详解】因为，所以.故选：D2.是与夹角为锐角的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件、必要条件及数量积的定义判断即可.【详解】当与同向（、均不为零向量），即与...

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