精品解析：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题（解析版）

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深圳实验学校高中部 2023-2024 学年度第二学期第一阶段考试
高一数学
时间：120 分钟 满分：150 分
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设复数 ，则 的虚部为（ ）
A. 4 B. -4 C. 4i D. -4i
【答案】B
【解析】
【分析】由复数虚部的概念即可得解.
【详解】由题意复数 ，则 的虚部为-4.
故选：B.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 向量就是有向线段 B. 单位向量都是相等向量
C. 若 ，则 D. 零向量与任意向量平行
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的有关概念确定正确选项.
【详解】向量不是有向线段，故 A错误；单位向量长度都为 1，但方向不确定，故 B错误；向量的模可以
比较大小，但向量不能比较大小，故 C错误；规定：零向量与任意向量平行，故 D正确.
故选：D
3. 已知
的
外接圆圆心为 ，且 ， ，则向量 在向量 上的投影向
量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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【分析】根据向量加法的平行四边形法则可得 为 的中点， 为圆的直径，进而利用投影向量的定
义求解即可.
【详解】因为 是 的外接圆圆心， ，
所以由平行四边形法则可得 为 的中点， 为圆的直径，
因为 ，所以 为等边三角形， ，
所以向量 在向量 上的投影向量为 ，
故选：A
4. 已知点 ， ， ， ，则与向量 同方向的单位向量为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由单位向量的定义、向量坐标的线性运算以及向量模的坐标公式即可求解.
【详解】由题意 ，所以 ，
第2页/共24 页
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从而与向量 同方向的单位向量为 .
故选：A.
5. 已知 和 是两个不共线的向量，若 ， ， ，且 ， ， 三
点共线，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三点共线可得 ，列出方程组即可得解.
【详解】因为 ，
且 ， ， 三点共线，
所以存在实数 ，使得 ，即 ，
则 ，解得 .
故选：B
6. 在矩形 中，已知 分别是 上的点，且满足 ．若点 在线段
上运动，且 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 建 立 基 底 ， ， 则 ， 然 后 将 设
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标签： #数学

摘要：

深圳实验学校高中部2023-2024学年度第二学期第一阶段考试高一数学时间：120分钟满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，则的虚部为（）A.4B.-4C.4iD.-4i【答案】B【解析】【分析】由复数虚部的概念即可得解.【详解】由题意复数，则的虚部为-4.故选：B.2.下列说法正确的是（）A.向量就是有向线段B.单位向量都是相等向量C.若，则D.零向量与任意向量平行【答案】D【解析】【分析】根据向量的有关概念确定正确选项.【详解】向量不是有向线段，故A错误；单位向量长度都为1，但方向不确定，故B错误；向量...

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