精品解析：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（解析版）

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深圳外国语学校 2023-2024 学年度高一第二学期第二次月考

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用单位向量的定义与向量数量积运算即可得解.

【详解】对于 A，因为

是

两个单位向量，但两者方向不一定相同，

所以不一定成立，故 A错误；

对于 B，，显然不一定成立，故 B错误；

对于 C，，则，故 C错误；

对于 D，，故 D正确.

故选：D.

2. 已知复数满足，则的虚部是（）

A. B. C. D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的除法及乘方运算可得，，即得.

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【详解】因为，

所以 .

故选：D ．

3. 某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级 12 个班中抽取 3个班，再按每个班男女生比例抽取

样本，正确的抽样方法是（）

A. 简单随机抽样 B. 先用分层抽样，再用随机数表法

C. 分层抽样 D. 先用抽签法，再用分层抽样

【答案】D

【解析】

【分析】利用抽样方法求解．

【详解】解：在高二年级 12 个班中抽取 3个班，这属于简单随机抽样中的抽签法，

按男女生比例抽取样本属于分层抽样，所以是先用抽签法，再用分层抽样．

故选：D．

4. 设α是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（　　）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

【答案】B

【解析】

【分析】选项 A和D，通过举出例子判断正误；选项 B，由线面垂直的判定定理得结果正确；选项 C，利

用线面垂直的性质，可得，从而判断出结果的正误.

【详解】对于选项 A，如图 1，当，满足时，与可以斜交，故选项 A

错误，

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对于选项 B，因为，所以，因为，则由线面垂直的判定定理得，故选项 B

正确，

对于选项 C，因为，所以，因为，所以，故选项 C错误，

对于选项 D，若，则与可以相交、平行或异面，如图 2，满足，

而与异面，故选项 D错误，

故选：B.

5. 的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是

【答案】D

【解析】

【分析】运用正弦定理公式，可以求出另一边的对角正弦值，最后还要根据三角形的特点：“大角对大

边”进行合理排除.

【详解】A. ,由所以不存在这样的三角形.

B. ,由且所以只有一个角 B

C. 中，同理也只有一个三角形.

第3页/共25 页

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深圳外国语学校2023-2024学年度高一第二学期第二次月考数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用单位向量的定义与向量数量积运算即可得解.【详解】对于A，因为是两个单位向量，但两者方向不一定相同，所以不一定成立，故A错误；对于B，，显然不一定成立，故B错误；对于C，，则，...

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