2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）

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2017 Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 ）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合 A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则 A∩B中元素的个
　 　数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．
【分析】利用交集定义先求出 A∩B，由此能求出 A∩B中元素的个数．
【解答】解：∵集合 A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，
∴A∩B={2，4}，
∴A∩B中元素的个数为 2．
故选：B．
【点评】本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注
意交集定义的合理运用．
　
2．（5分）复平面内表示复数 z=i（﹣2+i　 　）的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．
【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
【解答】解：z=i（﹣2+i）= 2i 1﹣ ﹣ 对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．
故选：C．
【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，
属于基础题．
　
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3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整
理了 2014 年1月至 2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，
绘制了下面的折线图．
　 　根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8月
D．各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12 月，波动性更小，变化
比较平稳
【考点】2K：命题的真假判断与应用；B9：频率分布折线图、密度曲线．菁优网版权所有
【专题】27：图表型；2A：探究型；5I：概率与统计．
【分析】根据已知中 2014 年1月至 2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万
人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．
【解答】解：由已有中 2014 年1月至 2016 年12 月期间月接待游客量（单位：
万人）的数据可得：
月接待游客量逐月有增有减，故 A错误；
年接待游客量逐年增加，故 B正确；
各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8月，故 C正确；
各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12 月，波动性更小，变化比较平
稳，故 D正确；
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大，
属于基础题．
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4．（5分）已知 sinα cosα=﹣，则 sin2α= 　 　（ ）
A．﹣ B．﹣ C．D．
【考点】GS：二倍角的三角函数．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；56：三角函数的求值．
【分析】由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出．
【解答】解：∵sinα cosα=﹣，
∴（sinα cosα﹣）2=1 2sinαcosα=1 sin2α=﹣ ﹣ ，
∴sin2α=﹣，
故选：A．
【点评】本题考查了二倍角公式，属于基础题．
　
5．（5分）设 x，y满足约束条件 则 z=x y﹣　 　的取值范围是（ ）
A．[ 3﹣，0]B．[ 3﹣，2]C．[0，2]D．[0，3]
【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的范围
即可．
【解答】解：x，y满足约束条件 的可行域如图：
目标函数 z=x y﹣，经过可行域的 A，B时，目标函数取得最值，
由 解得 A（0，3），
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标签： #高考 #数学

摘要：

2017Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个　　数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．【分析】利用交集定义先求出A∩B，由此能求出A∩B中元素的个数．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2，4}，∴A∩B中元素的个数为2．故选：B．【点评】本...

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